Question

如图，长方形ABCD，AB=5cm，AD=8cm．若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH，试问：
（1）长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？
（2）将长方形ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm²？

Answer 1

考点：平移的性质

专题：

分析：（1）根据平移的性质直接得出即可．
（2）设线段AE=x，则ED=AD-AE=8-x，因为BC=8，所以矩形EFCD的面积为ED•AB=35cm²，就可以列出方程，解方程即可；

解答： 解：（1）面积相等：
∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的，
∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等，
∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等；

（2）设AE=x，根据题意列出方程：5（8-x）=35，
解得x=1，
∵A的对应点为E，
∴平移距离为AE的长，
故向右平移1cm，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm²．

点评：本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住矩形EFCD的面积为35cm²，运用方程思想求解．