如图①.已知正方形ABCD的边长为1.点P是AD边上的一个动点.点A关于直线BP的对称点是点Q.连接PQ.DQ.CQ.BQ.设AP＝x． (1) BQ+DQ的最小值是 .此时x的值是 , (2)如图②.若PQ的延长线交CD边于点E.并且∠CQD＝90°． ①求证:点E是CD的中点,②求x的值． (3)若点P是射线AD上的一个动点.请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

(1) BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

(2)如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；②求x的值．

(3)若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

(1) －1 (2)①略 ② (3)0，2－，，2＋

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关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围_______．

对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为（a＋，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P(2，4)的“2属派生点”为P'(2＋，2×2＋4），即P'(4，8)．

(1)①点P(2，－1)的“2属派生点”P'的坐标为_______；

②若点P的“k属派生点”P'的坐标为(－2，－2)，请写出一个符合条件的点P的坐标_______．

(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P'，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为_______．

(3)如图，点Q的坐标为（0，2），点A在函数y＝(x<0)的图像上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求点B的坐标．

如图，菱形OABC的顶点0在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置，则点B'的坐标为_______．

图①为某体育场100 m比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB＝1m，DE＝5 m，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．

(1)求AD的长度；（结果保留根号）

(2)如图②，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？（精确到0.1 m，参考数据：≈1.73，≈1.41）

某公司10名职工5月份工资统计如下表：

工资/（元）	4000	4200	4400	4600
人数	1	3	4	2

该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是…………（）

A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200 D．4200，4300

分解因式y²－2y＋1＝．

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A(－3，0)、B(－1，0)，与y轴相交于点C(0，3)，点P是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当点P的坐标为(－4，m)时，求证：∠OPC＝∠AQC；

（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；

②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．

某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是

A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁

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