Question

如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
则：A=

 

，B=

 

，C=

 

，D=

 

，E=

 

，F=

 

．

Answer 1

分析：因为A=B×F，B=A×C，所以C×F=1．同理A×D=1，B×E=1．
设A=a，B=b，C=c．则D=

1

a

，E=

1

b

，F=

1

c

．根据题意得b=ac．
根据上述条件，显然答案不唯一．如令a=10，b=1000，c=100或a=2，b=10，c=5等．

解答：解：设A=a，B=b，C=c．则D=

1

a

，E=

1

b

，F=

1

c

．
根据题意得b=ac．
当a=10时，故依次填10，1000，100，

1

10

，

1

1000

，

1

100

．（答案不唯一）

点评：此题为开放性试题，答案不唯一．只要根据要求探索出字母之间应满足的条件，给出符合条件的数即可．