Question

如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
则：A=________，B=________，C=________，D=________，E=________，F=________．

Answer 1

10    1000    100            
分析：因为A=B×F，B=A×C，所以C×F=1．同理A×D=1，B×E=1．
设A=a，B=b，C=c．则D=，E=，F=．根据题意得b=ac．
根据上述条件，显然答案不唯一．如令a=10，b=1000，c=100或a=2，b=10，c=5等．
解答：设A=a，B=b，C=c．则D=，E=，F=．
根据题意得b=ac．
当a=10时，故依次填10，1000，100，，，．（答案不唯一）
点评：此题为开放性试题，答案不唯一．只要根据要求探索出字母之间应满足的条件，给出符合条件的数即可．