题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为______．
∵斜边AB的垂直平分线与BC相交于D点，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，
即3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴BD=2DE，
∵BC=15，
∴CD+BD=DE+BD=DE+2DE=3DE=15，
∴DE=5，
即点D到斜边AB的距离为5．
故答案为：5．
练习册系列答案
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