题目内容
等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（ ）理数，周长l是（ ）理数．A．有，有
B．无，无
C．有，无
D．无，有
【答案】分析：由等腰直角三角形的性质可得，直角边=
，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．
解答：解：设等腰三角形的斜边为c，
则可求得直角边为
，
∴s=
×
×
=
，为有理数；l=
+
+c=
c+c，为无理数．
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系，关键是根据等腰直角三角形的性质得出三角形的两条直角边，表示出面积及周长后，要注意判断是无理数还是有理数．
，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．解答：解：设等腰三角形的斜边为c，
则可求得直角边为
，∴s=
××=，为有理数；l=++c=c+c，为无理数．故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系，关键是根据等腰直角三角形的性质得出三角形的两条直角边，表示出面积及周长后，要注意判断是无理数还是有理数．
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如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为
如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：
已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（ ）A、
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B、
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| C、2ncm | ||
D、
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