Question

如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16

3

厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为

 

厘米．

Answer 1

分析：先设第①个等腰直角三角形的斜边是x，第②个的等腰直角三角形的斜边是

2

x，那么第③个等腰直角三角形的斜边是2x，从而有第n个等腰直角三角形的斜边是（

2

）^n-1x，根据题意可得（

2

）^9-1x=16

3

，解即可．

解答：解：设第①个等腰直角三角形斜边长是x，根据题意得：（

2

）^9-1x=16

3

，
∴16x=16

3

，
∴x=

3

．

点评：此题关键是找出规律，然后才可以得出关于x的方程，解出x．