题目内容
等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（ ）度．
| A．15 | B．22.5 | C．35.5 | D．45 |
∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=
（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=
（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-
（∠B+∠C）；
故∠EAF=
（∠B+∠C）=22.5°；
故选B．
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=
| 1 |
| 2 |
同理可求得，∠CEA=
| 1 |
| 2 |
∴∠BFA+∠CEA=180°-
| 1 |
| 2 |
故∠EAF=
| 1 |
| 2 |
故选B．
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