Question

等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为

20

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．

解答：解：如图，∵等腰△ABC的顶角为120°，
∴∠B=

1

2

（180°-120°）=30°，
∵底边上的高AD为10，
∴腰长AB=2AD=2×10=20．
故答案为：20．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．