Question

16．若关式方程于x的分式$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$无解，则m的值为（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$或2
• D． -$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据分式方程的解法即可求出答案．

解答 解：x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3）
2mx+x²-x²+3x=2x-6
2mx+x=-6
当2m+1≠0时，
∴x=$\frac{-6}{2m+1}$，
∵该分式方程无解，
∴将x=$\frac{-6}{2m+1}$代入x（x-3）=0，
∴$\frac{-6}{2m+1}$（$\frac{-6}{2m+1}$-3）=0，
∴解得：m=-$\frac{3}{2}$
当2m+1=0时，
∴m=-$\frac{1}{2}$，此时分式方程无解，符合题意，
故选（D）

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．