Question

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足|a-5|+（b-4）²=0，则第三边c的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：三角形三边关系,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先根据非负数的性质可得a-5=0，b-4=0，计算出a、b的值，然后再根据三角形的三边关系定理可得c的取值范围．

解答：解：∵|a-5|+（b-4）²=0，
∴a-5=0，b-4=0，
解得：a=5，b=4，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴5-4＜c＜5+4，
∴1＜c＜9．
故答案为：1＜c＜9．

点评：此题主要考查了非负数的性质，以及三角形三边关系定理，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．