题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
关于的方程是一元二次方程,则______.
已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?
如图,半径为10的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为( )
A.5 B. C.10 D.
在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(-,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= .
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2011个正方形(正方形ABCD看作第1个)的面积为( )
A.5()2010 B.5()2010 C.5()2011 D.5()2011
二次函数的图象如图,对称轴为x=-2.若关于的一元二次方程(t为实数)在-5<x<2的范围内有解,则t的取值范围是___________.
下列结论正确的是( )
A.有理数包括正数和负数
B.无限不循环小数叫做无理数
C.0是最小的整数
D.数轴上原点两侧的数互为相反数