Question

如图，2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°，求斜坡的起点A到台阶前点B的距离（精确到0.1m）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

分析：过C点作AB的垂线，垂足为F点．在直角三角形ABF中，已知∠A及它的对边CF，可求出AF，从而得到AB的长度．

解答：解：过C点作AB的垂线，垂足为F点．
CF=4×0.2=0.8，BF=3×0.3=0.9．
在直角△AFC中，∠A=9°，CF=0.8，
∴AF=

CF

tan9°

=

0.8

tan9°

．
∴AB=AF-BF=

0.8

tan9°

-0.9=4.1（m）．

点评：学会把实际问题转化为解直角三角形的问题，熟练掌握解直角三角形．