Question

如图所示，某建筑工地要靠一堵院墙围建一个面积为130m²的矩形临时仓库．已知可利用的院墙长16m，要求在与院墙平行的一边开一个宽为1m的门，现有的砖料按要求只能砌成32m长的围墙，求这个待建临时仓库的长和宽．

Answer 1

分析：设宽为xm，则长为（32-2x+1）m，根据矩形的面积公式即可列方程可解．

解答：解：设宽为xm，则长为（32-2x+1）m，（2分）
依题意可列方程x（33-2x）=130，即2x²-33x+130=0，（3分）
解之得x₁=10x₂=

13

2

．（3分）
当x₁=10时，32-2x+1=13＜16（符合题意），
而当x₂=

13

2

时，32-2x+1=20＞16（不合题意，舍去）．（3分）
所以这个待建临时仓库的长为13m，宽为10m．（1分）

点评：本题考查的是一元二次方程的应用及矩形的面积公式，难度不大．