Question

某建筑工地有10个半径为0.5m的管道，如图所示堆放，求最上面的管道的顶部距地面的高度．（结果保留两个有效数字）

Answer 1

分析：将最外层圆的圆心连接起来，可知此三角形为等边三角形．最上面的管道的顶部距地面的高度等于三角形的高与两个圆的半径长的和．

解答：解：连接AB，AC，BC，过点A作AD⊥BC于点D．
∵管道的半径为0.5m，
∴AB，AC，BC的长为3m，△ABC为等边三角形．
∴高AD=cos∠BAD×AB=3×

3

2

=

3 3

2

．
∴最上面的管道的顶部距地面的高度为：

3 3

2

+0.5×2≈3.6（m）．

点评：本题主要是根据圆与圆的位置关系构造等边三角形，利用等边三角形的性质进行求解．