题目内容
如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．
解：证明如下：
（1）在OAB与△OCD中
，
∴△OAB≌△OCD．
（2）OM=0N成立；利用∵△OAB≌△OCD，
∴∠B=∠D．在△MOB与△NOD中
，
∴△MOB≌△NOD，
∴OM=ON．
（1）在OAB与△OCD中
，∴△OAB≌△OCD．
（2）OM=0N成立；利用∵△OAB≌△OCD，
∴∠B=∠D．在△MOB与△NOD中
，∴△MOB≌△NOD，
∴OM=ON．
练习册系列答案
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