Question

如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由．

Answer 1

分析：连接CD，通过证明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根据中心对称图形的概念进行判断．

解答：解：是中心对称图形，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△AOB与△COD中，

∠A=∠C AB=CD ∠B=∠D

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD．
∴此图形是中心对称图形．

点评：本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．同时考查了平行线的性质和全等三角形的判定与性质．