Question

以下各命题中，正确的命题是（　　）
（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；
（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（4）等边三角形是轴对称图形；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（5）

C．（2）（4）（5）

D．（4）（5）

Answer 1

（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则三边长为：9cm.9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因为：4+4＜9，则它的周长只能是为22cm，故此命题错误；
（2）三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；
（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确；
如图：


∵AD∥CB，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AD是角平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即：△ABC是等腰三角形．
故选：D．