Question

已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么的值是

1. A.
   正数
2. B.
   零
3. C.
   负数
4. D.
   正、负不能确定

Answer 1

C
分析：解题的关键是知道=，而在公式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）里有ab+bc+ac这一部分，利用相等关系，可求出ab+bc+ac的值，再在不等式左右同除以abc的值，从而求的值．
解答：∵a+b+c=0，abc=8，
∴（a+b+c）²=0，且a、b、c都不为0，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=0，
∴ab+bc+ac=-2（a²+b²+c²），
又∵a、b、c都不为0，
∴a²+b²+c²＞0，
∴ab+bc+ac＜0，
又∵abc=8＞0，
∴＜0，
∴＜0．
∴的值是负数．
故选C．
点评：本题利用了（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）公式，以及不等式的有关性质，此题较难．