Question

如下图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1.

(1)AC、BD有怎样的位置关系？

(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在△AOB中，AB2=OA2+OB2∠AOB是直角AC⊥BD. (2)四边形ABCD是菱形.

提示：

从图中知道：AC与BD是相交的，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直. 由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.