Question

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=__________．

Answer 1

110°．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】先根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再求出∠2+∠3，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解．

【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°，

∴∠ACB=（180°﹣40°）=70°，

∵∠1=∠2，

∴∠2+∠3=∠1+∠3=∠ACB=70°，

在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣70°=110°．

故答案为：110°．

【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，注意整体思想的利用．