Question

观察下列表格，求一元二次方程x²-x=1.1的一个近似解是（ ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A．0.11
B．1.6
C．1.7
D．1.19

Answer 1

【答案】分析：设y=x²-x，根据表格，可以看出y=x²-x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x²-x=1.1的一个近似解．
解答：解：令y=x²-x，根据表格，可以看出y=x²-x在区间【1.1，1.9】上是增函数，
∴当x²-x=1.1，即y=1.1时，y=x²-x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，
∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，
∴方程x²-x=1.1的定义域更接近于1.7．
故选C
点评：本题的考查的是二次函数与一元二次方程，在解题过程中，根据表格，来判断函数的单调性，然后根据单调性来解答问题．