Question

15、观察下列表格，求一元二次方程x2-x=1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

A、0.11

B、1.6

C、1.7

D、1.19

Answer 1

分析：设y=x²-x，根据表格，可以看出y=x²-x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x²-x=1.1的一个近似解．

解答：解：令y=x²-x，根据表格，可以看出y=x²-x在区间【1.1，1.9】上是增函数，
∴当x²-x=1.1，即y=1.1时，y=x²-x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，
∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，
∴方程x²-x=1.1的定义域更接近于1.7．
故选C

点评：本题的考查的是二次函数与一元二次方程，在解题过程中，根据表格，来判断函数的单调性，然后根据单调性来解答问题．