题目内容
将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好？
分析：要先弧长公式求出两种捆法所用的绳子的长度，再比较哪种更好．
解答：解：如题图（1）中，绳长应为半圆
，
和线段AB，CD总和，
因为
的长=
的长=
πa，
AB=CD=2a，
所以绳长=2a×2+
πa×2=（π+4）a，
如图（2）所示，连接O1O2，O1O3，O2O3，O1A，O2B，O2C，O3D，O3E，O1F，
将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a，
的长=
的长=
的长=
=
a，
所以绳长=3a+3×
a=（π+3）a，
所以最少要用（π+3）a的细绳，宜用第二种捆法．
 |
| AmD |
|
| BnC |
因为
|
| AmD |
|
| BnC |
| 1 |
| 2 |
AB=CD=2a，
所以绳长=2a×2+
| 1 |
| 2 |
如图（2）所示，连接O1O2，O1O3，O2O3，O1A，O2B，O2C，O3D，O3E，O1F，
将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a，
|
| AF |
|
| BC |
|
| ED |
120π×
| ||
| 180 |
| π |
| 3 |
所以绳长=3a+3×
| π |
| 3 |
所以最少要用（π+3）a的细绳，宜用第二种捆法．
点评：做这类题关键是弄清绳子是由哪几段组成的．然后依公式计算即可．
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