题目内容
在一个圆形时钟的表面，O为指针的旋转中心，OA表示秒针，OB表示分针，若现在的时间恰好是12点整，当△AOB的面积刚好达到最大值时，经过了（ ）秒．
| A、15 | ||
B、15
| ||
C、15
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| D、16 |
分析：利用正弦定理可得三角形的面积公式，那么面积最大，角的度数最大，根据秒针和分针的速度解答即可．
解答：解：设秒针长a，分针长为b，则S△AOB=
absinC，那么C的度数为90°时，面积最大．
秒针1秒钟走6度，分针1秒针走0.1度．
6x-0.1x=90，
x=15
，
故选C．
| 1 |
| 2 |
秒针1秒钟走6度，分针1秒针走0.1度．
6x-0.1x=90，
x=15
| 15 |
| 59 |
故选C．
点评：综合考查了钟面角及正弦定理的知识；用到的知识点为：sinC的最大值为1，此时∠C为90°．
练习册系列答案
相关题目
在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，则经过（ ）秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．
A、15
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B、15
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C、15
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D、15
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