Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）．
（2）写出C′点的坐标：C′（

 

，

 

）；
（3）△ABC的面积=

 

；
（4）在y轴上标出点P的位置，使PA+PB最小．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点，进而得出答案；
（2）利用所画图形，进而得出C′点坐标；
（3）利用矩形面积-周围三角形面积进而得出答案；
（4）利用轴对称求最短路径求出P点即可．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）C′（4，3）；     
                     
（3）S_△ABC=3×5-

1

2

（1×5+2×3+3×2）=

13

2

；

（4）如图所示：P点即为所求．
故答案为：

13

2

．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积和轴对称求最短路径问题，得出对应点为位置是解题关键．