Question

解下列不等式组或方程（1）

x+2 3 - 3x-5 2 ＜2 5x-1＜3(x+1)

（2）

4

x2+x

-

1

x2-1

=

2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
（2）先在方程的两边分别乘以最简公分母，化为整式方程再求解即可．

解答：解：（1）解不等式①，得x＞1
解不等式②，得x＜2
不等式①、②的解集在同一数轴上表示如下：

∴原不等式组的解集是：1＜x＜2

（2）原方程化为4（x-1）-x=2（x+1）
4x-4-x=2x+2
3x-2x=2+4
解得x=6
检验：把x=6代入x（x+1）（x-1）=6（6+1）（6-1）≠0
∴原方程的解是x=6．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．