题目内容
如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．则DE的长为4
4
．分析：由题意可得：DE是线段BC的垂直平分线，易证得DE∥AC，即DE是△ABC的中位线，即可求得DE的长．
解答：解：根据题意得：DE⊥BC，CE=BE，
∵∠ACB=90°，
即AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∴AD=BD，
∴DE=
AC=
×8=4．
故答案为：4．
∵∠ACB=90°，
即AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∴AD=BD，
∴DE=
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故答案为：4．
点评：此题考查了折叠的性质、直角三角形的性质、三角形中位线的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．
练习册系列答案
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如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．
8、如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）
如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合．求CD的长．