Question

如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（　　）

A．135°

B．45°

C．22.5°

D．30°

Answer 1

分析：根据正方形的对角线平分一组对角求出∠BAC=45°，根据菱形的对角线平分一组对角可得∠FAB=

1

2

∠BAC，计算即可得解．

解答：解：∵AC是正方形的对角线，
∴∠BAC=

1

2

×90°=45°，
∵AF是菱形AEFC的对角线，
∴∠FAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×45°=22.5°．
故选C．

点评：本题主要考查了正方形的对角线平分一组对角，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟记性质是解题的关键．