题目内容
数－5、2、12的平均数为________，若平均数增加1，可把上组数据改为________．
答案：
解析：
解析：
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3,－5，5，12 |
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阅读下列材料并填空．
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
④结论：Sn=
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
（3）推理：
（4）结论：
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 | ||
| 2 | 1=S2=
| ||
| 3 | 3=S3=
| ||
| 4 | 6=S4=
| ||
| 5 | 10=S5=
| ||
| … | … | ||
| n | Sn=
|
| n(n-1) |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出
当仅有4个点时，可作出
当仅有5个点时，可作出
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | |
| n |
（4）结论：
甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：
| 球队 | 胜场 | 平场 | 负场 | 总进球数 | 总失球数 | 积分 |
| 甲 | 4 | 2 | 0 | 14 | 3 | 14 |
| 乙 | 4 | 1 | 1 | 12 | 6 | 13 |
| 丙 | 2 | 1 | 3 | 6 | 10 | 7 |
| 丁 | 0 | 0 | 6 | x | 15 | 0 |
（2）比赛规定：胜一场积______分，平一场积______分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？