Question

在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；
（2）求两次抽到相同数字的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列出图表，然后由图表求得所有可能的结果；
（2）由（1）列出的图表可得出所有出现的结果，再根据概率公式即可求出答案．

解答：解：（1）根据题意列表如下：

由上表可知，所有可能出现的结果有16种．

（2）由（1）可知，所有可能出现的结果有16种，且每种出现的可能性相等；
其中两次抽到相同数字的结果有4种，则P_{（两次抽到相同数字）}=

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．