题目内容
【题目】阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为
，排在第二位的数称为第二项，记为
，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为
．所以，数列的一般形式可以写成：，，
，…，．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中
，
，公差为
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．
(2)如果一个数列，，，…，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
，
，
，…，
，…．
所以
，
，
，
……，
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
(______)d．
(3)
是不是等差数列
，
，
…的项？如果是，是第几项？
【答案】(1)5；25；(2)
；(3)-4041是等差数列
，
，
…的项，它是此数列的第2019项．
【解析】
(1)根据公差的定义进行求解可得答案，继而根据等差数列的定义即可求得第5项；
(2)
，
，
与
和
的关系即可求得答案；
(3)根据题意先求出通项公式，继而可求得答案.
(1)根据题意得，
；
，
，
，
故答案为：5；25．
(2)
，
，
……
，
故答案为：
；
(3)根据题意得，
等差数列
，
，
…的项的通项公式为：
，
则
，
解之得：
，
是等差数列，，…的项，它是此数列的第2019项．
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