Question

关于x的分式方程

2x+m

x-1

-1=0有增根，则m的值为

-2

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1），
得2x+m-（x-1）=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
当x=1时，2+m=0，解得m=-2，
所以m的值为-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．