题目内容
已知，如图，正方形ABCD的面积为100，菱形PQCB的面积为80，求阴影部分的面积．分析：由题意易得AB=BC=BP=PQ=QC=10，EC=8，在Rt△QEC中，可根据勾股定理求得EQ=6，又有PE=PQ-EQ=4，进而可得S阴影的值．
解答：解：∵正方形ABCD的面积是100，
∴AB=BC=BP=PQ=QC=10，
又∵S菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，
∴EC=8，
在Rt△QEC中，EQ=
=6；
∴PE=PQ-EQ=4，
∴S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=100-
×（10+4）×8=100-56=44．
∴AB=BC=BP=PQ=QC=10，
又∵S菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，
∴EC=8，
在Rt△QEC中，EQ=
| DC2-EC2 |
∴PE=PQ-EQ=4，
∴S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=100-
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点评：此题主要考查了菱形的性质和面积计算以及正方形的性质，根据已知得出EC=8，进而求出EQ的长是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．