题目内容
8、四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比为2：3：4：3，则∠D=（ ）
分析：先设∠A=2X，则∠B=3X，∠C=4X，∠D=3X，再根据四边形的内角和为360°，列方程求解未知数，则可得∠D的值．
解答：解：设∠A=2X，则∠B=3X，∠=4X，∠D=3X，根据四边形的内角和为360°，得
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即2X+3X+4X+3X=360°，
∴X=30°，
∠D=3X=90°．
故选C．
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即2X+3X+4X+3X=360°，
∴X=30°，
∠D=3X=90°．
故选C．
点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和为360°建立方程，求出X的值后再求∠D的值．
练习册系列答案
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23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（ ）
17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．