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A、4 | B、8 | C、6 | D、9 |
分析:根据平行线的性质和角平分线的等于,得∠DAE=∠AED,则AD=ED,从而可以证明四边形ADEF是菱形,根据菱形的对角线互相垂直平分即可求得DF的长.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠AED.
又AE是∠DAB的平分线,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=ED.
∵AB∥CD,EF∥AD∥BC,
∴四边形ADEF和四边形BCEF是平行四边形.
∴四边形ADEF是菱形.
∴AD=AF=9-4=5,AO=
AE=4,AE⊥DF.
∴DF=2DO=2×3=6.
故选C.
∴∠EAF=∠AED.
又AE是∠DAB的平分线,
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=ED.
∵AB∥CD,EF∥AD∥BC,
∴四边形ADEF和四边形BCEF是平行四边形.
∴四边形ADEF是菱形.
∴AD=AF=9-4=5,AO=
1 |
2 |
∴DF=2DO=2×3=6.
故选C.
点评:此题综合运用了平行四边形的性质和菱形的判定和性质.
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