题目内容

【题目】如图,延长线段ABC使BC=2AB,延长线段BAD使AD=3AB,点E是线段DB的中点,点F是线段AC的中点,若EF=10cm,求ABCD的长度

【答案】AB=4cmCD=24cm

【解析】

AB=xcm,则BC=2xcmAD=3xcm,根据线段中点的定义得到BE=BD=2xcmAF=AC=xcm,根据线段的和差即可得到结论.

解:设AB=xcm,则BC=2AB=2xcmAD=3AB=3xcm

BD=AD+AB=4xcmAC=AB+BC=3xcm

∵点E是线段DB的中点,点F是线段AC的中点,

BE=BD=2xcmAF=AC=xcm

EF=BE+AF-AB=xcm=10cm

x=4

AB=4cmCD=6×4=24cm.

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