题目内容
7．设m，n是方程x2-x-2013=0的两个实数根．则m2+n的值为2014．分析 先根据根与系数的关系可求m+n的值，再求出m=1-n，根据m是方程x2-x-2013=0的实数根得：m2-m-2013=0，把m=1-n代入可得结论．
解答 解：∵m，n是方程x2-x-2013=0的两个实数根，
∴m+n=1，
∴m=1-n，
∵m是方程x2-x-2013=0的实数根．
∴m2-m-2013=0，
m2-（1-n）=2013，
m2+n=2014．
故答案为：2014．
点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是利用根与系数关系和方程根的定义相结合进行变形．
练习册系列答案
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下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．
15．
如图，正方形ABCD的边长为6，EF为正方形ABCD的对称轴，交BC于F点，点G是对称轴EF上的一个动点，连接GC，将线段GC绕点C逆时针旋转90°得到HC，连接HF，则在点G运动过程中，HF的最小值是（ ）
如图，正方形ABCD的边长为6，EF为正方形ABCD的对称轴，交BC于F点，点G是对称轴EF上的一个动点，连接GC，将线段GC绕点C逆时针旋转90°得到HC，连接HF，则在点G运动过程中，HF的最小值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 3 |
2．
如图，点E（x1，y1），F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（ ）
如图，点E（x1，y1），F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（ ）| A． | S=y2+y1 | B． | S=y2+2y1 | C． | S=y2-y1 | D． | S=y2-2y1 |
12．已知x=-1，y=2是二元一次方程组3x+2y=m，nx-y=1的解，则m-n的值是（ ）
| A． | 0 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 4 |
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