题目内容
如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________cm2．
6
分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．
解答：
解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×
=2，
S△AB′D=
×6×2=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．
分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．
解答：
解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，∴B′D=AB′tan30°=6×
=2，S△AB′D=
×6×2=6．故答案为：6
．点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．
练习册系列答案
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