Question

已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． 求证：AB=DC．

Answer 1

分析：求出∠AEB=∠DFC，BE=CF，根据SAS推出△ABE≌△DCF即可．

解答：证明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中，

AE=DF ∠AEB=∠DFC BE=CF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=DC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．