题目内容

如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于 (  )

A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5

C 【解析】试题分析:首先过点O,作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,作OF⊥BC于F,由点O是△ABC内角平分线的交点,根据角平分线的性质,即可得OD=OE=OF,继而可得::=AB:BC:CA,则可求得答案. 过点O,作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,作OF⊥BC于F, ∵点O是△ABC内角平分线的交点, ∴OD=OE=OF, ∴,,, ∵AB=20,BC...
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