如图AB是⊙O的直径.C.D是⊙O上的两点.若∠BCD=28°.则∠ABD= ． 62 [解析]试题分析:连接AD.根据AB是直径.可知∠ADB=90°.然后根据同弧所对的圆周角可得∠BAD=∠DCB=28°.然后根据直角三角形的两锐角互补可得∠ABD=62°. 故答案为:62. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=___________．

62 【解析】试题分析：连接AD，根据AB是直径，可知∠ADB=90°，然后根据同弧所对的圆周角可得∠BAD=∠DCB=28°，然后根据直角三角形的两锐角互补可得∠ABD=62°. 故答案为：62.

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下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析：因为三棱柱的上下两个底面是三角形，侧面是三个长方形，展开图应该由两个三角形和三个长方形组成，故排除A选项；B选项折叠之后左右两侧长方形重合，侧面一个长方形空缺，故B选项错误；C选项折叠之后正好是三棱柱；故C正确；D选项折叠之后侧面有两个长方形重合，侧面一个长方形位置空缺，故D选项错误，故本题选C．

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=_________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

【解析】试题分析:设CM的长为x．在Rt△MNC中 ∵MN=1， ∴NC=， Rt△AED∽Rt△CMN时，则AE/CM ="AD/CN" ，即1/x ="2" /，解得x=或x=-（不合题意，舍去）， ②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则AE/CN ="AD/CM" ，即1 /="2/x" ，解得x=或-（不合题意，...

把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

A. y=（x+2）2+2 B. y=（x+2）2﹣2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2

D 【解析】根据二次函数图象平移的规律“上加下减，左加右减”，按照题意改写解析式即可. 抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得 y=(x+1)2-2，再向右平移1个单位，得 y=[(x-1)+1]2-2=x2-2，即y=x2-2. 故本题应选D.

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长宽的比为3：1，在温室内，沿前后两侧的内墙各留2.5m宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1m宽的通道．中间区域再留1m宽的通道，通道与前后墙平行，剩余空地（阴影部分）为种植区，当种植区面积是300m2，求矩形温室的长与宽是多少？

长为36m、宽为12m．【解析】试题分析：首先设长为3xm，则宽为xm，然后根据题意列出关于x的一元二次方程，从而求出x的值，从而得出长和宽．试题解析：【解析】设长为3xm，则宽为xm，根据题意列方程得：（3x-6）（x-2）=300．解之得： x1=-8（舍去），x2=12m∴3x=36m 答：矩形温室的长为36m、宽为12m，种植区面积为300m...

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　　）

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

D 【解析】由题意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因为EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因为AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故选D.

抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

（1）y=x2-2x-3；（2）点P的坐标(1,-6)．（3）或【解析】试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中，联立抛物线的对称轴方程，即可求得该抛物线的解析式．（2）由于A、B关于抛物线的对称轴对称，若P到B、C的距离差最大，那么P点必为直线AC与抛物线对称轴的交点，可先求出直线AC的解析式，联立抛物线对称轴方程，即可得到点P的坐标．(3) 根据抛物线和圆的对称性，知圆心必在...

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（　　）

A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5

C 【解析】试题分析：首先过点O，作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，由点O是△ABC内角平分线的交点，根据角平分线的性质，即可得OD=OE=OF，继而可得：：=AB：BC：CA，则可求得答案．过点O，作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F， ∵点O是△ABC内角平分线的交点， ∴OD=OE=OF， ∴，，， ∵AB=20，BC...

如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

这条小路的面积是240m2 . 【解析】试题分析：根据勾股定理，可得BE的长，再根据路等宽，可得FD，根据矩形的面积减去两个三角形的面积，可得路的面积．试题解析：路等宽，得BE=DF， △ABE≌△CDF，由勾股定理，得BE==80（m） S△ABE=60×80÷2=2400（m2）路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积 =84×60﹣2400×2 ...