题目内容
已知：
=1，则
=________
-1
分析：先把已知的等式进行化简，看能不能得到用a、b表示c的式子，然后代入分式中求值就可以了．
解答：由已知等式可得，
，
化简得abc=bc+ac+ab，
由
，
得b2c2+a2b2+a2c2=a2b2c2，
再把abc=bc+ac+ab代入所得等式的右边，
可得b2c2+a2b2+a2c2=（ab+bc+ac）2，
化简得a+b+c=0，
即c=-（a+b）．
把c=-（a+b）代入所求分式，那么有
=-1．
故填空答案：-1．
点评：本题是对所给已知进行多次化简，得到需要的a、b、c之间的关系式，再代入所求分式求值的问题．主要是根据所求得到启示．
分析：先把已知的等式进行化简，看能不能得到用a、b表示c的式子，然后代入分式中求值就可以了．
解答：由已知等式可得，
，化简得abc=bc+ac+ab，
由
，得b2c2+a2b2+a2c2=a2b2c2，
再把abc=bc+ac+ab代入所得等式的右边，
可得b2c2+a2b2+a2c2=（ab+bc+ac）2，
化简得a+b+c=0，
即c=-（a+b）．
把c=-（a+b）代入所求分式，那么有
=-1．故填空答案：-1．
点评：本题是对所给已知进行多次化简，得到需要的a、b、c之间的关系式，再代入所求分式求值的问题．主要是根据所求得到启示．
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