题目内容
（2011•城中区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6，则下列答案错误的是（ ）分析：先根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．
解答：解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，BC=2DE=2×6=12，故A、B正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴
=
，
∴
=（
）2=
，故D错误．
故选D．
∴DE∥BC，BC=2DE=2×6=12，故A、B正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．
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