Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图像交于点,连接.若, ,则的值是___________．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

过点B作BD⊥y轴与点D．令一次函数解析式中x=0得出点C的坐标，从而得出线段OC的长度，结合三角形的面积公式已经S△OBC=1，即可求出线段BD的长度，再通过tan∠BOC=，即可求出线段OD的长度，结合反比例系数k的几何意义即可得出结论．

过点B作BD⊥y轴与点D，如图所示．

令一次函数y=k1x+2中x=0，则有y=2，
∴点C的坐标为（0，2），
∴OC=2．
又∵S△OBC=OCBD=1，
∴BD=1．
∵tan∠BOC=，
∴OD=3．
S△OBD=ODBD==k2，
∴k2=3．

故答案为：3