题目内容

若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．
分析：把已知中两式相加即可轻松求解．
解答：解：两式相加得，
4
x
+
4
y
+
4
z
=12，
等式两边都除以4，得
1
x
+
1
y
+
1
z
=3．
点评：根据题目特点，利用整体代入是解本题的关键，也使本题求解更加简便．
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若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=
3
3
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
3
3
．
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．

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