题目内容

若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
3
3
．
分析：观察可得，将两式相加，即可得
4
x
+
4
y
+
4
z
=12，继而可求得
1
x
+
1
y
+
1
z
的值．
解答：解：∵
1
x
+
2
y
+
3
z
=5①，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7②，
∴①+②得：
4
x
+
4
y
+
4
z
=12，
∴4（
1
x
+
1
y
+
1
z
）=12，
解得：
1
x
+
1
y
+
1
z
=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=
3
3
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．
若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．

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