Question

【题目】如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

根据等腰直角三角形的性质进行分析，可得到边的长度特点.

解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA＝1，

∴AA1＝OA＝1，OA1＝OA＝；

∵△OA1A2为等腰直角三角形，

∴A1A2＝OA1＝，OA2＝OA1＝2；

∵△OA2A3为等腰直角三角形，

∴A2A3＝OA2＝2，OA3＝OA2＝2；

∵△OA3A4为等腰直角三角形，

∴A3A4＝OA3＝2，OA4＝OA3＝4．

∵△OA4A5为等腰直角三角形，

∴A4A5＝OA4＝4，OA5＝OA4＝4．

∵△OA5A6为等腰直角三角形，

∴A5A6＝OA5＝4，OA6＝OA5＝8．

∴OA8的长度为＝16．

故答案为16．