题目内容
如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一．想一想，这是为什么？
答案：略
解析：
解析：
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如图，设 A′O、C′O分别交AB、BC于点E、F，延长EO、FO分别交CD、AD于点G、H．那么将四边形OEBF绕中心O逆时针方向旋转90°，到达四边形OFCG的位置．同理，继续绕点O逆时针旋转90°，再绕点O逆时针旋转90°，顺次到达四边形OGDH、OHAE的位置．这四个小的四边形面积都相等，所以OEBF的面积总等于正方形ABCD面积的 ．
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练习册系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．