阅读理解:如图1是二环三角形.可得S=∠A1+∠A2+-+∠A6=360° . 理由:连结A1A4. ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°.∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° .又∵∠A1OA4=∠A5OA6.∴∠1+∠2=∠A5+∠A6. ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°. ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°.即S=360° 延伸探究:(1)如图2是二� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360° ，

理由：连结A₁A₄，
∵∠₁+∠₂+∠A₁OA₄=180°，∠A₅+∠A₆+∠A₅OA₆=180° ，
又∵∠A₁OA₄=∠A₅OA₆，
∴∠1+∠2=∠A₅+∠A₆，
∴∠A₂+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A₃=360°，
∴∠A₂+∠3+∠A₅+∠A₆+∠4+∠A₃=360°，
即S=360°

延伸探究：
（1）如图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=720°，请你加以证明；
（2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）

解：（1）证明略。
（2）1080°；（n-2）360°。

练习册系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，试证明：r1+r2+r3=

．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于

；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A₁A₂…An内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…r_n，请问r₁+r₂+…r_n是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。

阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S₁，△PDC的面积为S₂。

解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S = ，S₁ = ，S₂ = ，则= 。

⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则= ，并写出理由。

拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m²，3 m²，5 m²且种植月季花。已知1 m²茉莉花的成本为120元，1 m²月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S₁，△PDC的面积为S₂。
解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S = ，S₁ = ，S₂ = ，则

= 。
⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则

= ，并写出理由。
拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m²，3 m²，5 m²且种植月季花。已知1 m²茉莉花的成本为120元，1 m²月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S₁，△PDC的面积为S₂。
解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S = ，S₁ = ，S₂ = ，则= 。
⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则= ，并写出理由。
拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m²，3 m²，5 m²且种植月季花。已知1 m²茉莉花的成本为120元，1 m²月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。

阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S₁，△PDC的面积为S₂。

解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S = ，S₁ = ，S₂ = ，则= 。

⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则= ，并写出理由。

拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m²，3 m²，5 m²且种植月季花。已知1 m²茉莉花的成本为120元，1 m²月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

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